Question

Convenção linear: uma pessoa depositou em uma conta poupança R$ 4.600,00. Sabendo-se que a conta rende juros compostos à taxa de 7,6% ao trimestre, calcule o saldo após o 17º mês.

Answer 1

O saldo após o 17º mês era, aproximadamente, R$6.966,70.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Por isso, vamos transformar a taxa trimestral (3 meses) em mensal.

$i_m=(1+0,076)^{\frac{1}{3}}-1=0,0247=2,47\%$

Por fim, vamos substituir os dados na equação, obtendo o seguinte saldo após o 17º mês:

$M=4.600,00(1+0,0247)^{17} \\ \\ M=6.964,70$

Answer 2

Resposta: Seria isso se a convenção fosse exponencial. Ela em LINEAR seria:

Explicação passo-a-passo:

S = P.(1 + i)^k . (1 + i * f / q)

Valor do capital vezes 1 + a taxa elevado à parte inteira do prazo (k) vezes 1 + a taxa vezes a parte fracionária do prazo (f / q)

S = 4600*(1,076)^5 * (1+0,076 * 0,6666666)

S = 4600 * 1,442319 * 1,0506667

S = 6.970,81

Na convenção linear é necessário fazer o desdobramento do prazo, pois a parte inteira do prazo será calculado em juros compostos, e a outra parte (fracionada) em juros simples.