Question

contrua os gráfico das funções x ao quadrado menos seis x mais oito

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar:
- os zeros (raízes) da equação;
- as coordenadas do vértice; e
- a concavidade da parábola.

y = x² - 6x + 8
   a = 1; b = -6; c = 8
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- (-6) ± √([-6]² - 4 . 1 . 8)] / 2 . 1
      x = [6 ± √(36 - 32)] / 2
      x = [6 ± √4] / 2
      x = [6 ± 2] / 2
      x' = [6 + 2] / 2 = 8 / 2 = 4
      x'' = [6 - 2] / 2 = 4 / 2 = 2
As raízes da equação são 2 e 4.

Vértice de x:                   Vértice de y:
Xv = - b / 2a                   Yv = - (b² - 4ac) / 4a
Xv = - (-6) / 2 . 1             Yv = - 4 / 4 . 1
Xv = 6 / 2                        Yv = - 4 / 4
Xv = 3                             Yv = -1
Como (x, y), as coordenadas do vértice são: V (3, -1).

Como o coeficiente "a" é positivo, a parábola tem concavidade para cima.

Gráfico da função no anexo. E espero ter ajudado. Valeu!

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