Question

- Contrua o grafico de cada equação:
a) r:x+y+10=0       s: 1x+2y+10=0
b) r:x=5         s:x= -2

Answer 1

Vamos transformar cada equação para a forma reduzida, isso vai facilitar nossa vida:

$r \Rightarrow \\\\ x+y+10=0 \\\\ \boxed{y=-x-10}$

A gente pode fazer de duas formas: ou escolher um valor para o "y" e ir substituindo ou só descobrir onde a reta corta o eixo "x" e "y" e traçar. Vamos fazer da segunda forma para ser mais rápido.

Para saber onde corta no eixo "y", basta olhar para o número que está sozinho, que é o -10. Por isso, corta o eixo y no ponto -10.

Para saber onde corta o eixo x, basta igualar a equação a zero:

$-x-10 = 0 \\\\ \boxed{x = -10}$


Vamos fazer com o segundo agora:

$x+2y+10=0 \\\\ 2y = -x-10 \\\\ y = -\frac{x}{2}-\frac{10}{2} \\\\ \boxed{y = -\frac{x}{2}-5}$

Então corta o "y" no -5, e vamos ver onde corta no x.

$-\frac{x}{2}-5 = 0 \\\\ \frac{x}{2} = -5 \\\\ \boxed{x = -10}$

Corta no -10.

Isso demonstra o outro exercício. Elas são concorrentes, concorrem no ponto -10.


b) Estas são um pouco mais fáceis. Elas estarão em um ponto fixo do eixo "x", que é o número que elas estão igualadas. Portanto, basta fazer paralela ao eixo Y.

Os gráficos estão em anexo.