Question

continuando
16)(2x+3) (x-8)=34
17)1-(x+2)²=0
18)(x-5)²=4(x-2)
19)(2x+1)²-(x-1)²=6x+6
20)(3x+1)²+(x-1)²=6x+6
21)x²=4x/5 +1/5
22)x²/3 + 3-2x=0
23)2x²-3x/2 + 1/4 =0
24)x²- x-1/2 e o 2 sobre x e 1 =0
25)x²-3=x-3/6 e o 6 sobre x e 3
26)x+1/2 o 2 sobre x e 1-x+1/3 o 3 sobre x e 1 =0
27)x²/2 – 1/5=3x-1/5 o 5 sobre 1 3x e 1
28)x(x+1)/3 o 3 sobre tudo – 2x+1/2 o 2 sobre 2x e 1 =2x+5/6 o 6 sobre 2x e 5
29)x²-5x+1 e e sobre tudo isso = 2x+11 e o 3 sobre 2x+11
30)5x²+3 e o 4 sobre 5x²+3 – 17-x² e o 2 sobre esse = 8

Answer 1

Combinado com a aluna para fazer as faltantes, já que a questão foi dividida entre os dois resolvedores:

21)
5x² - 4x - 1 = 0
a = 5; b = - 4; c = - 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 4)² - 4.5.(-1)
Δ = 16 + 20
Δ = 36

x = 4 +/- 6
        10
x = 4 + 6 = 10/10 = 1
       10

x = 4 - 6 = - 2 (:2) =  - 1
        10     10  (:2)      5
*****************************************************
27)  x²  -  1  =  3x - 1
       2      5        5

5x² - 2 = 2(3x - 1)
  10            10

5x² - 2 = 6x - 2
5x² - 6x = - 2 + 2
5x² - 6x = 0
x(5x - 6) = 0
x = 0

ou

5x - 6 = 0
5x = 6
x = 6/5
_____________________________________________________________
30) 5x² + 3 - 17 - x² = 8
           4         2 

mmc 4,2 = 8

2(5x² + 3) - 4(17 - x²) = 8.8
             8                    8

10x² + 6 - 68 + 4x² = 64
14x² - 62 - 64 = 0
14x² - 126 = 0
14x² = 126
x² = 126/14
x² = 9
x = √9
x = +/-3
___________________________________________________________
26)

x + 1  - x + 1 = 0
   2         3

mmc de 2,3 = 6

3(x + 1) - 2(x + 1) = 0
3x + 3 - 2x - 2 = 0
x + 1 = 0
x = - 1
____________________________________________
28)
x(x + 1) - 2x + 1 = 2x + 5
     3            2          6

mmc de 3,2 e 6 = 6

2x(x + 1) - 3.(2x + 1) = 2x + 5
2x² + 2x - 6x - 3 = 2x + 5
2x² - 4x - 3 = 2x + 5
2x² - 4x - 2x - 3 - 5 = 0
2x² - 6x - 8 = 0  (:2)
x² - 3x - 4 = 0
a = 1; b = - 3; c = - 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.(-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

x = - b +/- √Δ
            2a

x' = 3 + 5 = 8/2 = 4
        2
x" = 3 - 5 = - 2/2 = - 1
        2
*************************************************************
29) 
x² - 5x + 1  =       3         
     2x + 11       2x + 11

x² - 5x + 1 = 3
x² - 5x + 1 - 3 = 0
x² - 5x - 2 = 0
a = 1; b = - 5; c = - 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.(-2)
Δ = 25 + 8
Δ = 33

x = 5 +√33 
         2
x = 5 - √33
          2
___________________________________________
22)
x² + 3 - 2x = 0
3
mmc de 3: 3

x² + 9 - 6x = 0
x² - 6x + 9 = 0
a = 1; b = - 6; c = 9

Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4.1.9
Δ = 36 - 36
Δ = 0

x = - b +/- √Δ = - (-6) +/- √0
          2a              2.1

x = 6 = 6
      1
____________________________________
23)
2x² - 3x + 1 = 0
         2    4

mmc de 2 e 4: 4

4.2x² - 2.3x + 1 = 0
            4            4

8x² - 6x + 1 = 0
a = 8; b = - 6; c = 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4.8.1
Δ = 36 - 32
Δ = 4

x = 6 + 2 = 8 (:8)  =  1      
       16      16 (:8)     2

x = 6 - 2 = 4   (:4) =  1        
      16       16 (:4)     4
__________________________________
24)
x² - x - 1 = 0
        2

2x² - x - 1 = 0
a = 2; b = - 1; c = - 1

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.2.(-1)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
√Δ = 3

x = - b +/- √Δ = - ( -1) +/- √9
           2a                2.2

x = 1 + 3 = 4 = 1
         4       4

x = 1 - 3 = - 2 (:2) = - 1       
        4        4  (:2)      2
_______________________________
25)
x² - 3 = x - 3
             6
6(x² - 3) = x - 3
6x² - 18 = x - 3
6x² - x - 18 + 3 = 0
6x² - x - 15 = 0
a = 6; b = - 1; c = - 15

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.6.(-15)
Δ = 1 + 24.15
Δ = 1 + 360
Δ = 361
√Δ = 19

x = - b +/-√Δ  = - ( - 1) +/- √361
           2a               2.6

x = 1 + 19 = 20 (:4) =  5
         12      12  (:4)    3

x = 1 - 19 = - 18 (:6) = - 3
        12        12  (:6)      2
*************************************
16)
(2x + 3).(x - 8) = 34
2x² - 16x + 3x - 24 = 34
2x² - 13x - 24 - 34 = 0
2x² - 13x - 58 = 0
a = 2; b = - 13; c = - 58 

Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4.2.(-58)
Δ = 169 + 464
Δ = 633

x' = 13 + √633
           4

x" = 13 - √633
             4
____________________________ 
17)
1 - (x + 2)² = 0
1 - (x² + 2.2x + 4) = 0
1 - (x² + 4x + 4) = 0
1 - x² - 4x - 4 = 0
-x² - 4x - 3 = 0
a = - 1; b = - 4; c = - 3

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.(-1).(-3)
Δ = 16 - 12
Δ = 4

x = 4 + 2 = 6/-2 = - 3
       - 2

x = 4 - 2 = 2/-2 = - 1
        - 2
_________________________________

18) 
(x - 5)² = 4( x - 2)
x² - 2.5x + 25 = 4x - 8
x² - 10x + 25 = 4x - 8
x² - 10x + 25 - 4x + 8 = 0

_____________________________________
19) 
(2x + 1)² - ( x - 1)² = 6x + 6
4x² + 2.2x + 1 - (x² - 2x + 1) = 6x + 6
4x² + 4x + 1 - x² + 2x - 1 = 6x + 6
3x² + 6x = 6x + 6
3x² = 6
x² = 6/3
x² = 2
x = √2
_______________________________________
20) 
(3x + 1)² + (x - 1)² = 6x + 6
9x² + 2.3x + 1 + x² - 2x + 1 = 6x + 6
9x² + 6x + 1 + x² - 2x + 1 = 6x + 6
10x² + 4x + 2 - 6x - 6 = 0
10x² - 2x - 4 = 0 (:2)
5x² - x - 2 = 0

a = 5; b = - 1; c = - 2

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.5.(-2)
Δ = 1 + 40
Δ = 41

x = - b +/- √Δ = - (-1) +/- √41
           2a               2.5

x = 1 + √41
         10

x = 1 - √41
        10