Question

Contextualização equação de 2 grau.

A tela de um quadro tem a forma retangular e mede 50cm e 30cm. Nessa tela, foi colocada uma moldura também retângular, de largura X. Calcule essa largura, sabendo que o quadro todo passou a ocupar uma área de 2400 cm quadrados.

A2= 2400cm2

Answer 1

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|                                  |  30 + x
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          50 + x

(50 + x).(30 + x) = 2400
1500 + 50x + 30x + x² - 2400 = 0
x² + 80x - 900 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 80² - 4 . ( -900)
Δ = 6400 + 3600
Δ = 10.000
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x = - b (+ - )√Δ
           2a
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x'= - 80 + √10000
             2
x' = - 80 + 100
             2
x' = 20/2
x' = 10
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x" = (- 80 - 100)/2
x" = -180/2 = - 90 (Não convém) valores negativos.
Resp: 10 cm