Conteúdo para as próximas 2 questões.
segundo um ângulo de 30º com a horizontal, com uma velocidade de 100 m/s. Supondo a aceleração da
gravidade igual e 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar:
5. Determine o alcance máximo horizontal do projetil.
6. Determine a altura máxima do projetil.
Soluções para a tarefa
Resposta:
5)500√3 M 6) 125M
Explicação:
5)O primeiro passo é decompor as velocidades em eixo x e y
vx=vo.cosα=100.cos30=100.√3/2=50√3 m/s
voy=100.sen30=100.1/2=50m/s
feito isso, vamos substituir os valores na fórmula do alcance (A=vx.Ttotal), mas primeiro teremos que descobrir o tempo em que o projétil ficou no ar usando V=Voy+g.t (lembrando que o tempo que ele fica no ar é dado pelo eixo y pois estamos analisando a altura)
0=50-10.t (lembrando que a aceleração ficou negativa pois o objeto está subindo e a aceleração da gravidade é vertical para baixo)
-50=-10t
t=5s, isso é o tempo de subida, mas como o tempo de subida é igual ao tempo de descida, o tempo total é 10s
A=Vx.Ttotal=50√3.10=500√3 m
6)Para determinar a altura máxima é necessário utilizar a fórmula
H=Ho+Voy.t+gt²/2 (o Ho é 0 pois o projétil começou no chão)
H=50.5-5.25=250-125=125 metros