Question

Conteúdo de arranjo e permutação

A) Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra “contagem”
B) Quantas palavras de 4 letras distintas podemos formar com as letras contagem
C) Quantas dessas palavras começam com a letra E?
D) quantas terminam com TA?
E) quantas começam com M?
F) quantas não contem a letra M?

Answer 1

A) Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra “contagem”?

CONTAGEM = 8 letras 

Pn = n! 

P8 = 8! 

P8 = 8.7.6.5.4.3.2.1

P8 = 56 . 30 . 24 

P8 = 56 . 720 

P8 = 40 320 anagramas 

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B) Quantas palavras de 4 letras distintas podemos formar com as letras contagem? 

CONTAGEM = letras 

(usando arranjos) 

A 8,4 = 8!/(8-4)! 

A 8,4 = 8.7.6.5.4!/4! 

A 8,4 = 56 . 30 

A 8,4 = 1 680 anagramas 

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C) Quantas dessas palavras começam com a letra E? 

E _ _ _ _ _ _ _  

Restou 7 para permutar .... 

P 7 = 7! 

P 7 = 7.6.5.4.3.2.1 

P 7 = 42 . 20 . 6 

P 7 = 42 . 120 

P 7 = 5 040  anagramas 

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D) quantas terminam com TA?

_ _ _ _ _ _ TA 

Restou 6 para permutar ... 

P 6 = 6! 

P 6 = 6.5.4.3.2.1 

P 6 = 30 . 24 

P 6 = 720  anagramas 

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E) quantas começam com M? 

M _ _ _ _ _ _ _ _ 

Restou 7 para permutar ... 

P 7 = 7! 

P 7 = 7.6.5.4.3.2.1

P 7 = 42 . 20 . 6 

P 7 = 42 . 120 

P 7 = 5 040  anagramas 

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F) quantas não contem a letra M?

Excluindo o M teremos : 

CONTAGE = 7 letras 

P 7 = 7! 

P 7 = 7.6.5.4.3.2.1

P 7 = 42 . 20 . 6 

P 7 = 42 . 120 

P 7 = 5 040  anagramas                                               ok