Question

Contas de Triangulo/Geomentria
Num triângulo ABC, os lados medem:
AB = 6 cm, BC = 9 cm e AC = 12 cm.
Outro triângulo A’B’C’,semelhante ao triângulo ABC, tem perímetro igual a 9 cm.
Em cm, qual é a medida do lado A’B’?

Answer 1

Boa tarde Vinicius!


Solução! 

Esse exercício é uma semelhança de triângulos disfarçada de geometria.


$\triangle(ABC)\cong\triangle(A'B'C')$


Lados do triangulo ABC


$\triangle = \overline{AC} =12~~~\overline{BC}=9~~~\overline{AB}=6$


Perimetro é a soma de todos os lados.


$\triangle = \overline{A'C1} +\overline{B'C'}+\overline{A'B'}=9$


Montando a proporção podemos calcular todos os lados do triângulo


$\dfrac{ \overline{A'C}=\overline{B'C'}=\overline{A'B'}}{ 12~~+~~9~~~+~~6~~} = \dfrac{9}{25}$


Agora é só fazer uma regar de três em cada caso.


Simplificando a fração.


$\dfrac{\overline{A'B'}}{6}= \dfrac{9}{27}$


$\dfrac{\overline{A'B'}}{6}= \dfrac{1}{3}$


$3\overline{A'B'}=6$

$\overline{A'B'}= \dfrac{6}{3}$

$\overline{A'B'}=2cm$

Boa tarde!
Bons estudos!