Question

contagente de um arco

calcule o valor de:
$cotg1485$
$cotg690$
$cotg930$
$cotg \frac{29\pi}{6}$

determine o domínio e o período das seguintes funções:
$y = cotg2x$
$y = 2 + 3.cotg \frac{2x}{3}$
$y = cotg(3.x - \frac{\pi}{2}$

​

Answer 1

Resposta:

1)   1        2 ) - √3          3 )  + √3               4) - √3

[ 5) ;  6)  e 7) ]  ver em baixo

Explicação passo a passo:

A cotangente de um ângulo, num triângulo retângulo, é a razão entre o

Cateto adjacente e o Cateto Oposto a esse ângulo.

Ou seja cotangente é igual ao inverso da tangente. 

1)  cotg 1485º = cotg (1440+45) = cotg (45º) = 1/tg45 =1/1 = 1

2)  cotg 690º = ( cotg 720 - 30) = cotg ( - 30º)  = - √3

3)  cotg 930º = cotg 30º = + √3

4)  cotg (29 π /6 ) = cotg ( 24 π/6 + 5π/6 ) = cotg (- π/6 ) = - √3

5)  y = cotg ( 2x )   ( anexo 1 )

Domínio {   $x| x \neq (\pi *n)/2$   } com n pertencente a Z

Período →  $\frac{\pi }{2}$

6) y = 2 + 3 * cotg(2x/3)            ( anexo 2 )

Dominio { $x| x \neq (3\pi *n)/2$ }  com "n" pertencente a Z          

Período →  $\frac{3\pi }{2}$

7)  $y=cotg(3*x -\frac{\pi }{2} )$          ( anexo 3 )                

             

Domínio → { $x| x \neq (\pi *n)/3 + \frac{\pi }{6}$   } com "n" pertencente a Z

Período  →    $\frac{\pi }{3}$              

Observação → O domínio e o período foram encontrados por análise dos

gráficas destas funções.

As linhas pretas verticais correspondem aos pontos que não pertencem

ao domínio.

Bons estudos.              

-------------------------------------------

Símbolos:   ( * ) multiplicação       (  /  )    divisão        ( | )   tal que

( $\neq$  )  diferente de       ( Z ) conjunto dos números inteiros