Question

Conta de P.A (PRECISO DA CONTA ARMADA)

Quantos números impares existem entre 72 e 468?

Answer 1

Fórmula geral da Progressão Aritimética:

$a_n = a_1 + (n-1).r$

$a_n$ = enésimo termo (ou termo geral)
$a_1$ = primeiro termo da PA
n = posição do termo geral
r = razão da PA

Dados:
$a_1$ =73 (primeiro número impar sucessor ao 72)
$a_n$ =467 (ultimo número ímpar antecessor ao 468)
r=2 (passa de 2 em 2 para o próximo número impar)
n=? ( o que estamos buscando)

Resolvendo:
$a_n = a_1 + (n-1).r$
$467=73+(n-1)2$
$467-73=2n-2$
$394+2=2n$
$\frac{396}{2}= n$
$n = 198$

Existem 198 números ímpares entre 72 e 468.

Answer 2

an = a1 + ( n -1) . r
467 = 73 + (  n  -1) . 2
467 = 73 + 2n - 2
467 = 71 + 2n
396 = 2n  
n = 198