Conta a lenda que um tesouro foi escondido em algum lugar de um terreno, abaixo da superfície da terra. A figura seguinte mostra a vista do terreno, em que o círculo mostrado é a projeção ortogonal, sobre o plano do solo, de um reservatório de água vazio com formato cilíndrico. Observe as dimensões indicadas.
Qual é a probabilidade de que o tesouro não tenha sido escondido abaixo da região pelo reservatório?use=3
Soluções para a tarefa
A probabilidade de que o tesouro não tenha sido escondido abaixo da região limitada pelo reservatório é 71/80.
Precisamos calcular a parte em branca da figura.
Para isso, basta calcularmos a área de um retângulo de dimensões 300 m x 500 m.
Como a área do retângulo é igual ao produto de suas dimensões, então:
A' = 300.500
A' = 150000 m².
Perceba que o diâmetro da circunferência mede 500 - 250 - 100 = 150 m.
Como a medida do diâmetro é o dobro da medida do raio, então o raio mede 150/2 = 75 m.
A área de uma circunferência é dada por πr². Considerando π = 3, temos que:
A'' = 3.75²
A'' = 16875 m².
Logo, a área em branca é:
A = 150000 - 16875
A = 133125 m².
A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
O número de casos favoráveis é igual a 133125 e o número de casos possíveis é igual a 150000.
Portanto, a probabilidade é:
P = 133125/150000
P = 71/80.