Conta a lenda que um pirata deixou um mapa com a localização exata de um valioso tesouro em uma ilha. Esse mapa continha dicas de como encontrar o tesouro, a partir de certo ponto O de origem. O tesouro localizava - se no ponto médio M, entre os pontos A e B, definidos no mapa de acordo com as dicas descritas a seguir.
• Ponto A: a partir do ponto O de origem, seguir 20 m na direção leste e, em seguida, mais 30 m na direção norte.
• Ponto B: a partir do ponto O de origem, seguir 40 m na direção oeste e, em seguida, 50 m na direção norte.
Veja o esquema:
Considerando a raiz quadrada de 10 =3,16, responda em seu caderno:
a) Qual é a distância do ponto A ao ponto B?
b) Qual é a distância do ponto A ao ponto M?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)63,24
b)31,62
Explicação passo a passo:
a) c² = 20² + 60²
c² = √4000
c² = 63,24m
b)63,24/2 = 31,62
Vendo o esquema e considerando raiz de dez igual a 3,16, a resposta para cada um dos itens, nesse problema que envolve teorema de Pitágoras é:
- a) A distância do ponto A ao ponto B é de 63,2 metros
- b) A distância do ponto A ao ponto M é de 31,6 metros
Teorema de Pitágoras
Nesse exercício, teremos que realizar uma conta que encontra a hipotenusa de um triângulo retângulo, que é a distância de A até B. Para isso, devemos identificar quais são os catetos certos para fazer as contas. Sabemos que:
- Um dos catetos vale: 50 - 30 = 20 m
- O outro cateto vale: 40 + 20 = 60 m
Aplicando assim o teorema de Pitágoras, temos que:
20² + 60² = AB²
400 + 3600 = AB²
AB² = 4000
AB = √4000
AB = √(400 x 10)
AB = √400 x √10
AB = 20 x 3,16
AB = 63,2 metros
b) Sendo o ponto médio M a metade de AB, temos que AM = (63,2)/2 = 31,60
Veja mais sobre Pitágoras em:
https://brainly.com.br/tarefa/20718757
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