Question

Consultando o ciclo trigonométrico a cima:

Os valores de x quando sen(x) = cos(x), considerando 0º ≤ x ≤ 360º,

são:


(A) 135º e 315º

(B) 135º e 225º

(C) 45º e 315º

(D) 45º e 135º

(E) 45º e 225º

Obs.: ME AJUDEM, POR FAVOR!​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Sabemos que todos esses ângulos são congruos a 45°, então o que teremos que analisar é o sinal, apenas o sinal.

Para resolver essa questão, devemos lembrar que:

$\boxed{ \begin{array}{r|c|c }SE&TA& CO \\ 12&13& 14\end{array}}$

O que isso quer dizer?

• Quer dizer que o Seno é positivo no primeiro e segundo quadrante, o cosseno é positivo no primeiro e quarto quadrante e a tangente é positiva no primeiro e terceiro quadrante.

Vamos fazer a comparação de cada um dos ângulos.

I) Seno e Cosseno de 45°:

$\begin{cases} \sin(45) = \cos(45) \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}$

II) Seno e Cosseno de 135°:

$\begin{cases} \sin(135) = \cos(135) \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}$

III) Seno e Cosseno de 225°:

$\begin{cases} \sin(225) = \cos(225) \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}$

IV) Seno e Cosseno de 315°:

$\begin{cases}\sin(315) = \cos(315) \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}$

Com essas comparações podemos ver que o seno e cosseno são iguais nos ângulos 45° e 225°.

Resposta: Letra e)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️