Question

Consultadas 700 pessoas sobre as emissoras de tevê que habitualmente assistem,obteve-se o seguinte resultado:324 pessoas assistem ao canal A,226 assistem ao canal B e 150 assistem ao dois canais A e B.Escolhida uma pessoa ao acaso,determine a probabilidade de que ela não assista a nem um dos canais.

a)17,5%
b)27,5%
c)37,5%
d)42,8%
e)45,8%

Answer 1

Acompanhe o esquema:

Nesse tipo de problema, devemos sempre começar pela intersecção dos conjuntos.

1. Escrevemos 150 na intersecção (que representa as pessoas que assistem ambos os canais);
2. Se 324 pessoas assistem ao canal A e, dessas, 150 também assistem ao canal B, a quantidade de pessoas que assistem somente ao canal A é 324-150 = 174;
3. Se 226 pessoas assistem ao canal B e, dessas, 150 também assistem ao canal A, a quantidade de pessoas que assistem somente ao canal B é 226-150 = 76
4. Somando todas as pessoas que assistem a pelo menos um canal, dá 400.
5. Se 700 pessoas foram consultadas e apenas 400 assistem a algum canal, isso significa que 300 pessoas não assistem a nenhum canal. Logo, colocamos o 300 fora dos círculos.
6. A probabilidade = número de eventos favoráveis divididos pelo espaço amostral. No caso, o evento favorável é uma pessoa não assistir a nenhum dos canais (= 300), e o espaço amostral são todas as pessoas consultadas (=700). 300 dividido por 700 dá aproximadamente 0,428. Para passar pra porcentagem, multiplica por 100 e coloca o sinal %. Portanto, a resposta é 42,8%, letra d