Consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de tevê que habitualmente assistem, obteve-se o seguinte resultado: 280 pessoas assistem ao canal A, 250 ao canal B e 70 a outros canais, distintos de A e B. Escolhida uma pessoa ao acaso, determine a probabilidade de que ela assista:
a) ao canal A
b) ao canal B
c) ao canal A ou ao canal B.
Soluções para a tarefa
A e B juntos resulta em 430.
Somando a quantidade se A e B dá 530, o que significa que 100 pessoas assistem aos dois canais (intersecção).
Logo:
180 assistem apenas o A
150 assistem apenas o B
100 assistem aos dois canais.
70 assistem outros canais.
Escolhendo ao acaso:
a) 280/500 = 14/25 (56%)
b) 250/500 = 1/2 (50%)
c) 430/500 = 43/50 (86%)
A probabilidade de que ela assista ao canal A é 56%; ao canal B é 50%; ao canal A ou ao canal B é 86%.
Vamos considerar que x pessoas assistem o canal A e o canal B.
Então:
280 - x pessoas assistem somente o canal A
e
250 - x pessoas assistem somente o canal B.
Como foram consultadas 500 pessoas, então:
500 = 280 - x + x + 250 - x + 70
500 = 600 - x
x = 100.
Logo, 180 pessoas assistem somente A e 150 pessoas assistem somente B.
a) Se 280 assistem ao canal A, então a probabilidade é igual a:
P = 280/500
P = 56%.
b) Se 250 pessoas assistem ao canal B, então a probabilidade é igual a:
P = 250/500
P = 50%.
c) Para determinar a probabilidade de assistir o canal A ou o canal B, temos que somar as probabilidades calculadas acima e retirar a probabilidade da pessoa assistir os dois canais simultaneamente, ou seja,
P = 280/500 + 250/500 - 100/500
P = 0,56 + 0,5 - 0,2
P = 86%.
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