Question

construir uma matriz A=(aij)3x3 que ta 2i+j, se i = j i - 3j , se i diferente j .

Answer 1

 

A=(aij)3x3 que ta 2i+j, se i = j, i - 3j , se i diferente j .

 

 

a11 a12 a13        3  - 5   - 8

 

a21 a22 a23      - 1    6   - 7

 

a13 a32  a33       0  - 3     9

 

 

 

a11 = 2i+j = 2.1. + 1 = 3

 

a12 = i - 3j= 1 - 3.2 = - 5

 

a13 = i - 3j= 1 -3.3 = - 8

 

a21 = i - 3j = 2 - 3.1 = - 1

 

a22 = 2i+j = 2.2 + 2 = 6

 

a23 = i - 3j = 2 - 3.3 = - 7

 

a31 = i - 3j = 3 - 3.1 =  0

 

a32 = i - 3j = 3 - 3.2 = - 3

 

a33= 2i+j = 2.3 + 3 = 9

 

Answer 2

$<var>A = \left(\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right) \\\\\\ a_{11} \Rightarrow i=j \Rightarrow 2i+j \Rightarrow 2 \cdot (1) + 1 \Rightarrow 2+1 = 3 \\ a_{12} \Rightarrow i \neq j \Rightarrow i-3j \Rightarrow 1 - 3 \cdot (2) \Rightarrow 1-6 = -5 \\ a_{13} \Rightarrow i \neq j \Rightarrow i-3j \Rightarrow 1-3 \cdot (3) \Rightarrow 1-9 = -8 \\ a_{21} \Rightarrow i \neq j \Rightarrow i-3j \Rightarrow 2-3 \cdot (1) \Rightarrow 2-3 = -1</var>$

$<var>a_{22} \Rightarrow i = j \Rightarrow 2i+j \Rightarrow 2 \cdot (2) + 2 \Rightarrow 4+2 = 6 \\ a_{23} \Rightarrow i \neq j \Rightarrow i-3j \Rightarrow 2-3 \cdot (3) \Rightarrow 2-9 = -7 \\ a_{31} \Rightarrow i \neq j \Rightarrow i-3j \Rightarrow 3-3 \cdot (1) \Rightarrow 3-3 = 0 \\ a_{32} \Rightarrow i \neq j \Rightarrow i-3j \Rightarrow 3-3 \cdot (2) \Rightarrow 3-6 = -3 \\ a_{33} \Rightarrow i=j \Rightarrow 2i+j \Rightarrow 2 \cdot (3) + 3 = 6+3 = 9</var>$

 

Então nossa matriz fica assim:

 

$<var>A = \left(\begin{array}{ccc}3&-5&-8\\-1&6&-7\\0&-3&9\end{array}\right)</var>$