Matemática, perguntado por leticiapaschoal12, 10 meses atrás

Construir o gráfico de cada função e calcular o vértice:
a) y = x 2- 6x + 5
b) y = - x 2 + 6x – 9

Soluções para a tarefa

Respondido por ntistacien
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para o item a) temos que, como a função é da forma f(x)=x^2-6x+5 e devemos encontrar valores para a variável x de tal forma que f(x)=0. Logo, retirando os coeficientes temos A=1, B=-6 e C=5. Para o discriminante temos \triangle=B^2-4AC=(-6)^2-4.(1).(5)=36-20=16

x_{v}=\frac{-B}{2A} =\frac{-(-6)}{2.(1)}=\frac{6}{2}=3  \\y_{v} =\frac{-\triangle}{4A} =\frac{-16}{4.(1)}\frac{-16}{4}=-4

Daí, o vértice é V(3,-4). Note no gráfico que a parábola admite concavidade voltada para cima, visto que \triangle >0, ou seja, apresenta um ponto de mínimo que é o vértice.

Para o item b) note que A=-1, B=6 e C=-9. Daí,

\triangle=(6)^2-4.(-1).(-9)=36-36=0. Ora, como \triangle=0 só temos um zero real. Para o vértice, temos:

x_v=\frac{B}{2A} =\frac{-6}{2.(-1)} =\frac{-6}{-2}= 3\\y_v=\frac{- \triangle}{4A} =0

Logo, o vértice é V(3,0).

Anexos:
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