Question

construir o gráfico das seguintes funções e dar o domínio , imagem , período. y=1+sen 1/4 x

Answer 1

f(x) = sen(x/4)+1
Domínio = valor de x = todos os valores que x pode assumir (Reais)
Imagem = valor de y => [0,2]
Período => T=2π/k => k é o valor de x na função sen(x/4) ,ou seja,  T = 2π/1/4=8π

As funções seno e cosseno possuem todos os números reais relacionados com uma imagem, logo o domínio é IR. 
A função tangente só não tem relacionados o π/2 rad, o 3π/2 rad e todos os seus côngruos, pois não existe a tangente para tais elementos reais.