Question

construir o gráfico das funções:
a. f(x) = X²- 2X-1
b. f(x) = X² - 2X
c. f(x) = X² + 3X
d. f(x) = X² - X + 4

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Answer 1

Resposta:

Primeiramente vamos realizar a composição de funções f[g(x)], isto é, na função f(x), substituiremos x pela função g(x):

f(x) = x² + 2x + 1

f[g(x)] = [g(x)]² + 2.[g(x)] + 1

f[g(x)] = [– 2x – 1]² + 2.[– 2x – 1] + 1

f[g(x)] = 4x² + 4x + 1 – 4x – 2 + 1

f[g(x)] = 4x²

Vamos agora realizar o processo contrário. Como agora queremos determinar g[f(x)], onde houver x na função g(x), substituiremos por f(x):

g(x) = – 2x – 1

g[f(x)] = – 2.[f(x)] – 1

g[f(x)] = – 2.[x² + 2x + 1] – 1

g[f(x)] = – 2x² – 4x – 2 – 1

g[f(x)] = – 2x² – 4x – 3

Realizando a composição de funções, encontramos que f[g(x)] = 4x² e g[f(x)] = – 2x² – 4x – 3.