Question

construir o grafico da função f(x) = |x2 -1|+ 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = |x² - 1| + 1

$|x^{2} -1|=\left \{ {{x^{2}-1,\:se\:x\geq\:0} \atop {-x^{2}+1,\:x\:<\:0 }} \right.$

Resolvendo x² - 1 = 0

Raízes: x² - 1 = 0 ⇒ x² = 1 ⇒ x = -1 ou x = 1

Estudo do sinal

-------------------- -1------------------1-----------------

         +                        -                    +

f(x) = x² - 1 + 1 , se x  ≤ -1 ou x ≥ 1

f(x) = x² , se x  ≤ -1 ou x ≥ 1

f(x) = -x² + 1 + 1 , se -1 < x < 1

f(x) = -x² + 2 , se -1 < x < 1