Construir o gráfico da função
F(X)=-2X-2
Soluções para a tarefa
Observa-se que esta função é de primeiro grau, portanto seu gráfico resulta em uma reta. Para construir o gráfico desta função, basta determinar dois pontos da reta no plano cartesiano, como na imagem 1 em anexo.
Equação geral de uma função de primeiro grau:
Funções de primeiro grau tem expressões com x no máximo a primeira potência (x elevado a 1 ou x¹ = x). Expressões deste tipo, podem ser reduzidas a forma:
f(x) = ax + b (equação geral de uma função de primeiro grau)
Onde a e b são constantes reais. Por exemplo, nesta tarefa a = 2 e b = -2.
Construir o gráfico de uma função de 1° grau (reta):
Para construir o gráfico de uma reta basta determinar dois pontos desta reta e desenhá-la passando por estes dois pontos. Para determinar dois pontos de uma reta basta escolher dois valores de x e substituir na equação, encontrando o y correspondente.
Primeiro ponto, escolhendo x = 0 e substituindo na equação ficamos com:
f(x) = 2x - 2
f(0) = 2 · 0 - 2
f(0) = -2
Lembrando que f(x) = y, obtemos o ponto x = 0 e y = -2. Podemos escrever como (x, y) = (0, -2). Este ponto faz parte da nossa reta.
Vamos obter outro ponto escolhendo x = 1 (podemos escolher qualquer valor real). Substituindo na equação fica:
f(x) = 2x - 2
f(1) = 2·1 - 2
f(1) = 0
Então obtemos outro ponto da reta: (x, y) = (1, 0).
Agora, basta marcar estes dois pontos (0, -2) e (1, 0) em um gráfico, conforme a imagem 2 em anexo.
Finalmente, podemos desenhar a reta passando por estes dois pontos conforme imagem 1 em anexo.
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