Question

CONSTRUINDO UMA FUNÇÂO QUADRÁTICA A PARTIR DE SUAS RAÍZES

Toda função quadrática é escrita na forma f(x) = ax2 + bx + c onde a é diferente de zero.

Também é possível construir uma função quadrática a partir de suas raízes.

f(x) = ax2 – Sx + P, onde S é a soma das raízes e P o produto das raízes.

Por exemplo, se as raízes forem x1 = 2 e x2 = 3.

S = x1 + x2

S = 2 + 3

S = 5

O produto é dado por:

P = x1 . x2

P = 2 . 3

P = 6

Assim, teremos

f(x) = ax2 – Sx + p

f(x) = ax2 – 5x + 6

Utilize este mesmo método e construa as funções a partir de suas raízes:

a) X1 = 8 e x2 = 4

b) X1 = 2 e x2 = -3

c) X1 = -3 e x2 = 0​

Answer 1

$\tt{a)}\sf{f(x)=x^2+(8+4)x+(8\cdot4)\implies f(x)=x^2+12x+32}\\\tt{b)}\sf{f(x)=x^2+(2-3)x+(2\cdot(-3))\implies f(x)=x^2-x-6}\\\tt{c)}\sf{f(x)=x^2+(-3+0)x+(-3\cdot0)\implies f(x)=x^2-3x}$