Question

Construa uma reta numérica real que contenha os números abaixo:
-5
4,1
e=2,71828183...

20
———
4

-3
3,895

- 32
———
8

-2,8
+ 1
-4.5

Me ajudem por favor, eu não sei fazer isso... ):

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Nosso primeiro passo pode ser organizar nossos números em uma ordem crescente, para números acima de zero, e decrescente para os números abaixo de zero. Por quê? Pois um reta numérica tem como referência o número zero. Não, o zero não é o "centro" da reta numérica, pois não existe centro naquilo que é infinito, não é mesmo? O zero é um ponto de referência principalmente por seu caráter de simetria.

Com a exceção do conjunto dos números imaginários, que quase não trabalhamos com eles na escola (falta de imaginação, talvez? :P) todos os outros conjuntos estão na festa: os Naturais, os Inteiros, os Racionais e os Irracionais e, é claro, já que não sobrou ninguém de fora, lá estão todos os Reais.

A lista dos nossos números é:

-5, 4,1, e, 20/4, -3, 3,895 -32/8, -2,8, 1, -4/5.

Seguindo a sugestão inicial, sua separação então fica

[-5, -3, -32/8, -2,8, -4/5] na esquerda e [4, 1, 20/4 3,895, 8, 1] na direita.

Mas e agora, como saber se -4/5 é maior que -2,8 ou não? O objetivo de uma reta numérica está muito mais relacionado com uma questão de posição, comparados uns aos outros, do que de precisão. Podemos então converter os números fracionários para suas formas decimais e arredondar para 1 casa após a vírgula. Este é um bom exercício pra trabalhar uma série de áreas diferentes da matemática e a reta numérica é, inclusive, utilizada para uma série de provas e demonstrações de teses matemáticas. Mas voltando ao nosso problema..

Vejamos como fica agora nossa separação

[-5, -3, -4, -0,2, -0,8] e [4, 1, 5, 3,9, 8,1]

Mais um pouquinho..

[-5, -4, -3, -0,8, -0,2] e [1, 3,9, 4, 5, 8,1]

e cá estamos!  Agora precisamos traçar uma reta. Trace uma reta, com caneta de e régua, e então nas extremidades faça setas que apontem para fora da reta. Estas retas representarão que não se trata somente de um segmento de reta, com extremidades definidas, mas sim da representação de um reta que vem desde o infinito negativo e vai sentido o infinito positivo. Após ter feito isto, trace um pequeno traço no centro dela, para que este  seja seu ponto de referência, a casa do zero. Assim que fizer isso veja se o maior (ou menor) número está muito distante do centro, comparado aos outros, só pra termos uma ideia de se a reta terá os pontos colocados de forma clara ou alguns acabarão ficando amontoados.

Nosso maior número, sem considerar o sinal, é 8,1. Temos então que se contarmos desde a extremidade do desenho da reta até o centro e dividirmos este pedaço em outros 8, conseguiremos uma boa visualização dos pontos (se considerarmos que o par de pontos mais próximo está a 1 milímetro de distância, que são os pontos 3,9 e 4).

Portanto podemos traçar esta reta no meio de uma folha e tranquilamente colocar os nossos pontos, conforme encontramos a sua posição em nossa reta recém desenhada. Veja que o exercício não exige uma unidade de medida em específico, ela só nos dá os números. Se faremos uma reta com sub=divisões em milímetros, metros ou cachorros, somos nós que escolhamos mas com uma condição: essa nossa unidade deverá ser repetida o igualmente entre as diferentes seções da nossa reta numérica.

Tendo desenhado a nossa reta podemos agora numerá-la, contando a quantidade de unidades que temos conforme vamos aumentando ou diminuindo a nossa posição na reta. É um processo semelhante a construção de uma régua.

Por fim, após todo esses discurso, é hora de colocar as mãos à obra. Sua reta ficará mais ou menos assim no final das contas:

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦