construa uma P.A e uma P.G de 10 termos onde a1 =4 e razão é 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
P.A={4,6,8,10,12,14,16,18,20,22}
P.G={4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048}
Explicação passo-a-passo:
P.A
Para determinar os termos da sequência, aplica-se a seguinte fórmula:
an = a1 + (n – 1) . r
an = n-ésimo termo da sequência
a1 = primeiro termo
n = posição do termo na sequência
r= razão
Aplicando a fórmula temos:
an = a1 + (n – 1) . r
a2=4+(2-1).2 => a2=6
a3=4+(3-1).2 => a3=8
a4=4+(4-1).2 => a4=10
a5=4+(5-1).2 => a5=12
a6=4+(6-1).2 => a6=14
a7=4+(7-1).2 => a7=16
a8=4+(8-1).2 => a8=18
a9=4+(9-1).2 => a9=20
a10=4+(10-1).2 => a10=22
P.A={4,6,8,10,12,14,16,18,20,22}
*regras da matemática para resolução:
1 resolve a subtração do parênteses:(n – 1)
2 resolve a multiplicação : . r
3 a soma:a1 +
an = a1 + (n – 1) . r
a2=4+(2-1).2
a2=4+(1).2
a2=4+2
a2=6
P.G
A sequência é dada por meio da multiplicação do termo anterior pela razão. Veja a fórmula:
an = a1 . qn – 1
an = n-ésimo termo da sequência
a1 = primeiro termo da sequência
q = razão
n = posição do termo da sequência
^=Potência, (n-1) o resultado da subtração será a potência de q
an = a1 . q^(n – 1)
a2 = 4 . 2^(2– 1) => a2=8
a3 = 4 . 2^(3– 1)=> a3=16
a4 = 4 . 2^(4 – 1)=> a4=32
a5 = 4 . 2^(5 – 1) => a5=64
a6 = 4 . 2^(6 – 1)=> a6=128
a7 = 4 . 2^(7– 1)=> a7=256
a8 = 4 . 2^(8– 1) => a8=512
a9 = 4 . 2^(9 – 1)=> a9=1024
a10 = 4 . 2^(10 – 1)=> a10=2048
P.G={4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048}
Potências para resolução:
2^1=2x1=2
2^2=2x2=4
2^3=2x2x2=8
2^4=2x2x2x2=16
2^5=2x2x2x2x2=32
2^6=2x2x2x2x2x2=64
2^7=2x2x2x2x2x2x2=128
2^8=2x2x2x2x2x2x2x2=256
2^9=2x2x2x2x2x2x2x2x2=512
2^10=2x2x2x2x2x2x2x2x2x2=1024