Question

Construa uma matriz A, quadrada de ordem 3, tal que:

a = { i+2j, se i ≠ j
ij -3i - 2j, se i = j

Marque a alternativa correta:

A-

-5 5 7
4 -10 8
5 7 -15

B-
-5 5 8
4 -10 8
5 7 -15

C-
-5 6 8
4 - 10 8
5 7 -15

D-
-5 5 8
4 -10 9
5 9 -15

Answer 1

$a_{ij}$, onde $i$ é a linha e $j$ a coluna:

$A= \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

E temos que:

$a_{ij}=i+2j$, se $i \neq j$
$a_{ij}=-3i-2j$, se $i=j$

$A= \left[\begin{array}{ccc}-3-2&1+4&1+6\\2+2&-6-4&2+6\\3+2&3+4&-9-6\end{array}\right]\\\\\\ A= \left[\begin{array}{ccc}-5&5&7\\4&-10&8\\5&7&-15\end{array}\right]$

Portanto, letra A.

Answer 2

A matriz correta é $\left[\begin{array}{ccc}-5&5&7\\4&-10&8\\5&7&-15\end{array}\right]$

Uma matriz quadrada de ordem três possui três linhas e três colunas. Sendo assim, podemos dizer que a matriz A é da forma: $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$.

De acordo com o enunciado, se o número da linha da matriz for diferente do número da coluna, então o elemento é igual a i + 2j.

Se o número da linha for igual ao número da coluna, então o elemento é igual a -3i - 2j.

Dito isso, temos que os elementos da matriz A são iguais a:

a₁₁ = -3.1 - 2.1 = -5

a₁₂ = 1 + 2.2 = 5

a₁₃ = 1 + 2.3 = 7

a₂₁ = 2 + 2.1 = 4

a₂₂ = -3.2 - 2.2 = -10

a₂₃ = 2 + 2.3 = 8

a₃₁ = 3 + 2.1 = 5

a₃₂ = 3 + 2.2 = 7

a₃₃ = -3.3 - 2.3 = -15.

Portanto, podemos concluir que a matriz A é igual a $A=\left[\begin{array}{ccc}-5&5&7\\4&-10&8\\5&7&-15\end{array}\right]$.

Alternativa correta: letra a).

Para mais informações sobre matriz: https://brainly.com.br/tarefa/18243917