Question

Construa uma matriz A quadrada de ordem 2 de modo Aij= 2.i - j determine A2.

Answer 1

Dada uma matriz de ordem 2x2 (2 linhas e 2 colunas):

\mathsf{A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\ a_{22}&a_{22}\end{pmatrix}}

Onde, \mathsf{a_{ij}=2i-j}

Aplicando a função em cada elemento da matriz teremos:

๏ \mathsf{a_{11}=\left(2\cdot 1\right)-1=2-1=1}
๏ \mathsf{a_{12}=\left(2\cdot 1\right)-2=2-2=0}
๏ \mathsf{a_{21}=\left(2\cdot 2\right)-1=4-1=3}
๏ \mathsf{a_{22}=\left(2\cdot 2\right)-2=4-2=2}

Assim a matriz sera:

\mathsf{A=\begin{pmatrix}1&0\\ 3&2\end{pmatrix}}