Question

Construa um triângulo retângulo em que um dos ângulos meça 55.Meça os lados desse triângulo em milímetro. Calcule as razões trigonométricas desse ângulo, com uma casa decimal.

Answer 1

Olá.

Em anexo adicionei uma imagem de um triângulo criado por mim e que satisfaz o enunciado.

As razões trigonométricas consistem nas funções seno, cosseno e tangente de um determinado ângulo. São elas:

$\mathsf{sen~\alpha=\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}}\\\\\\ \mathsf{cos~\alpha=\dfrac{cateto~adjacente}{hipotenusa}}\\\\\\ \mathsf{tg~\alpha=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}}$

Para iniciar, coloquei cateto adjacente como 12 mm.

Usarei:

sen 35° = 0,5
cos 35° = 0,8
tg 35° = 0,7

Tendo o valor do cateto adjacente, vamos aos cálculos dos demais lados.

$\mathsf{cos~\alpha=\dfrac{cateto~adjacente}{hipotenusa}}\\\\\\\mathsf{0,8=\dfrac{12}{hipotenusa}}\\\\\\\mathsf{hipotenusa=\dfrac{12}{0,8}}\\\\\\\boxed{\mathsf{hipotenusa=15}}$

$\mathsf{tg~\alpha=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}}\\\\\\\mathsf{0,7=\dfrac{cateto~oposto}{12}}\\\\\\\mathsf{cateto~oposto=0,7\cdot12}\\\\\boxed{\mathsf{cateto~oposto=8,4}}$

Com isso, teremos:

$\boxed{\mathsf{sen~35^{\circ}=\dfrac{8,4}{15}\approx0,5}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{cos~35^{\circ}=\dfrac{12}{15}=0,8}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{tg~35^{\circ}=\dfrac{8,4}{12}=0,7}}$

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

sen 55° = 0.8

cos 55° = 0.6

tg 55° = 1.4