Construa um triângulo equilátero e nele determine o Baricentro, circuncentro ortocentro, e incentro. O que você pode observar em relação aos pontos notáveis determinados?
Por favor podem me fazer essa pequena ajudinha? Presciso dele respondido pra hojeeeeeee
Desde já agradeço❤
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O baricentro é o encontro das medianas, ou as retas entre um vértice e o ponto médio do lado oposto.
O ortocentro é o encontro das alturas, ou as retas entre um vértice e o lado oposto, sendo perpendicular a este.
O circuncentro é o encontro das mediatrizes, ou as retas perpendiculares a um lado que passam por seu ponto médio.
O incentro é o encontro das bissetrizes, ou as retas que dividem os ângulos ao meio.
Nos triângulos equilátero, os 4 pontos estão no mesmo lugar.
Resposta:
Estes pontos são chamados de pontos notáveis de um triângulo.
O baricentro é o ponto de encontro das 3 medianas do triângulo. Para obter uma mediana, una um vértice com o ponto médio do lado oposto a este vértice. Traçando 2 medianas você já obtém o baricentro, que usualmente recebe como identificação a letra G.
O circuncentro é o ponto de encontro das 3 mediatrizes. Para obter uma mediatriz, você deve traçar uma perpendicular a um lado, pelo ponto médio deste lado. O ponto de encontro de duas dessas mediatrizes será o circuncentro, identificado pela letra O.
O ortocentro é o ponto de encontro das 3 alturas. Para traçar uma altura, por um dos vértices trace uma perpendicular ao lado oposto a este vértice. O ponto de encontro de duas alturas determina o ortocentro, identificado pela letra H.
Estes 3 pontos estão sempre sobre uma mesma reta, chamada Reta de Euler e a razão entre eles é:
OG/GH = 1/2
ou seja:
OG = 1 e GH = 2