Question

construa um triangulo ABC de modo que AB= 4,2 cm AC=5,6 CM e BC= 7 cm.trace a bissetriz relativa ao angulo A. chame de D o ponto de encomtro dessa bissetriz com BC. determine as medidas de BD e DC. em seguida com a regua e em seguida, meça esses segmentos com a regua e compare esses valores encontrados com as respectivas medidas obetidas pelos calculo! POR FAVOR ME AJUDER!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Bom dia

1) Construção da figura

a) trace o segmento AB com 4,2cm

b) centro em A trace uma circunferência de raio 5,6cm

c) centro em B trace uma circunferência de raio 7cm

d) a interseção das duas circunferências dá o ponto C   [  vértice  ]

e) centro em A trace uma circ. de raio 2cm obtendo o ponto M em AB

f) centro em B trace uma circ. de raio 2cm obtendo o ponto N em AC

g) centro em M trace uma circ. de raio 2cm

h) centro em N trace uma circ. de raio 2 cm

i) a interseção destas últimas circ. é o ponto P

j) a reta AP é a bissetriz do ângulo A

k) a interseção da reta AP com o segmento BC dá o ponto D

2) meça BD e CD com a régua                  [ BD=3cm  e  CD=4cm ]

3) Cálculo de BD e CD usando a lei da bissetriz interna .

a) BC+CD=BC = 7cm

b) 
$\dfrac{BD}{AB} = \dfrac{CD}{AC} \Rightarrow \dfrac{BD}{4,2} = \dfrac{CD}{5,6} \\ \\ \\ BD= \dfrac{4,2*CD}{5,6} \Rightarrow BD= \dfrac{3CD}{4} \\ \\ \\ BD+CD= \dfrac{3CD}{4} +CD=7 \Rightarrow 3CD+4CD=28 \\ \\ \\ 7CD=28\Rightarrow \boxed{ CD=4} \\ \\ \\ BD+4=7\Rightarrow \boxed{BD=3}$