Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 8 meses atrás

construa um quadrado quadrado 4 cuja medida dos lados e a metade da medida dos lados do primeiro quadrado construído por Mariana em seguida calcule o perímetro e a área desse quadrado

Soluções para a tarefa

Respondido por scoobynegao2019

Resposta:

A (a/2) = (a/2)² = a²/4 u.a

P = 4 × a/2 = 2.a u.c

Explicação passo-a-passo:

Sem nenhuma medida, só é possível determinar as expressões.

Quadrado Mariana (a × a)

Novo quadrado, cuja medida dos lados é metade do quadrado de Mariana.

Então:

(a/2 × a/2)

A (a/2) = (a/2)² = a²/4 u.a

P = 4 × a/2 = 2.a u.c

Isabelasampaio2345: Obriga estava precisando!

scoobynegao2019: vlw

Respondido por jurandir129

Após entendermos um pouco mais sobre semelhança de polígonos chegamos a conclusão de que o perímetro será metade do original e a área será um quarto da original.

Construindo um quadrado

Para construir esse quadrado podemos utilizar metade do valor do lado L do quadrado original.
Então teremos um quadrado semelhante ao que tínhamos antes.
Esse novo quadrado de lado L/2 terá algumas propriedades em relação ao primeiro.
Vejamos o que é razão de semelhança e como isso afeta a área e o perímetro.

Razão de semelhança

Quando temos uma figura geométrica que resulta da ampliação ou redução de outra estamos falando de figuras semelhantes.
A razão de semelhança é o quão ampliada ou reduzida aquela figura será.
Obtemos a razão de semelhança dividindo o lado de uma pelo da outra.
Nesse caso como um lado é metade do outro sabemos que a razão de semelhança é 1/2, ou 0,5.

O perímetro

A razão de semelhança será sempre igual para o perímetro.
Como é uma medida de comprimento então teremos a mesma proporção.
Se temos um quadrado de lado L então o perímetro será 4L, agora se temos um quadrado de lado L/2 então o perímetro será 4L/2, ou 2L.
Dessa forma está mantida a razão de semelhança.