construa um gráfico obedecendo a função horária S= 5-6t+t²
Soluções para a tarefa
Se vc perceber, essa função horária é de uma função do 2° grau, organizando ela da maneira mais comum, e substituindo "t" por "x", ficamos:
x²+6x-5
Mas pra gente fazer o gráfico de uma função do 2° grau, devemos primeiro achar as raízes, que são os valores da parábola que interceptam o eixo X. Para isso, devemos igualar a função a 2 e resolver da maneira que achar melhor, ou por Bhaskara ou por Soma e produto, vou fazer por Bhaskara.
∆= b²-4ac
∆= 36+20
∆= 56
x= -b +-√∆/2a Fatorando:
x'= -6+√56/2 56|2
x"= -6-√56/2 28 |2
14
x'= -6 - 2√14/2
x'= -3 - √14
x"= -6 + 2√14/2
x"= -3 + √14
Já temos os pontos que interceptam o eixo X, agora falta o eixo Y. Mas o ponto que intercepta esse eixo é o C da equação, já que a função do 2° grau é dada por: ax²+bx+c, o nosso "c" é o -5.
Agora olhe a imagem que anexei e veja como ficou. Espero que tenha lhe ajudado!
ps: caso eu tenha comido algum erro, me avise nos comentários ^-^