Question

Construa um gráfico das funções abaixo e classifique as funções em crescente decrescente letra. a) f (x) = 3x - 1
b) f (x)= - 2x

Answer 1

A função f(x)=3x-1 é crescente e a função f(x)=-2x é decrescente. Seus gráficos encontram-se em anexo.

Acompanhe a solução:

Para sabermos se a função é crescente ou decrescente, basta analizarmos o coeficiente angular "a". O qual a função padrão é f(x)=ax+b.

• a > 0, trata-se de uma função crescente
• a < 0, trata-se de uma função decrescente

→ Desta forma, a função do Item A, possui a = 3. Logo trata-se de uma função crescente. Já, a função do item B, possui a = -2. Logo, trata-se de uma função decrescente.

Para montar o gráfico das funções, precisamos dos pares ordenados (x,y), ou seja, estipulando ou x, ou y, após cálculo a função retornará respectivamente y e x.

Após encontrar os pares ordenados, no gráfico, basta achar o local de encontro de cada ponto. Ou seja, o valor que sai do eixo x e do eixo y. A união de cada ponto é a reta descrita pela função.

Observação: os gráficos encontram-se como anexo a esta resposta.

Cálculo dos pontos de f(x)=3x-1:

Irei calcular apenas 3 pontos. Chutei um valor de x. Se desejar, você poderá atribuir mais valores ao gráfico.

Lembre-se que f(x) = y.

>>> x = 0

$\large\begin {array}{l}f(x)=3x-1\\\\y=3\cdot0-1\\\\\Large\boxed{\boxed{y=-1}}\Huge\checkmark\end {array}$

Par ordenado (0,-1).

>>> x = 1:

$\large\begin {array}{l}f(x)=3x-1\\\\y=3\cdot1-1\\\\\Large\boxed{\boxed{y=2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Par ordenado (1,2).

>>> x = 2:

$\large\begin {array}{l}f(x)=3x-1\\\\y=3\cdot2-1\\\\\Large\boxed{\boxed{y=5}}\Huge\checkmark\end {array}$

Par ordenado (2,5).

Cálculo dos pontos de f(x)=-2x:

Para facilitar, utilizarei os mesmos valores de x utilizado na função anterior.

>>> x = 0

$\large\begin {array}{l}f(x)=-2x\\\\y=-2\cdot0\\\\\Large\boxed{\boxed{y=0}}\Huge\checkmark\end {array}$

Par ordenado (0,0).

>>> x = 1:

$\large\begin {array}{l}f(x)=-2x\\\\y=-2\cdot1\\\\\Large\boxed{\boxed{y=-2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Par ordenado (1,-2).

>>> x = 2:

$\large\begin {array}{l}f(x)=-2x\\\\y=-2\cdot2\\\\\Large\boxed{\boxed{y=-4}}\Huge\checkmark\end {array}$

Par ordenado (2,-4).

Resposta:

Portanto, a função f(x)=3x-1 é crescente e a função f(x)=-2x é decrescente. Seus gráficos encontram-se em anexo.

Se quiser saber mais, acesse:

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• https://brainly.com.br/tarefa/34452188
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Bons estudos!