Question

construa os gráficos das soluções das seguintes equações ​

Answer 1

O gráfico das equações 2x + 3y = 5 e -x + 7y = 3 é apresentado nas imagens em anexo.

Equação de 1° grau

A função de primeiro grau possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

y = kx+z

Onde:

k = Coeficiente angular, seu valor determina a inclinação da reta (crescente/decrescente); e

• k > 0; Reta crescente; e
• k< 0; Reta decrescente.

z = Coeficiente independente, seu valor determina onde a reta intercepta o eixo y.

• z  > 0; intercepta o eixo y em um valor positivo; e
• z < 0; intercepta o eixo y em um valor negativo.

Letra A)

Equação: 2x + 3y = 5

Isolando y:

y = -(2/3)x + 5/3

Para plotar o gráfico da função devemos determinar o seu domínio x e imagem y obtendo pares ordenados :

Desse modo, temos:

x = 0 ⇒ y = -(2/3).0 +5/3 ∴ y = 5/3

x = 1 ⇒ y = -(2/3).1 +5/3 ∴ y = 1

x = 2 ⇒ y = -(2/3).2 +5/3 ∴ y = 1/3

x = 3 ⇒ y = -(2/3).3 +5/3 ∴ y = -1/3

x = 4 ⇒ y = -(2/3).4 +5/3 ∴ y = -1

x = 5 ⇒ y = -(2/3).5 +5/3 ∴ y = -5/3

Plotando os pares ordenados no plano cartesiano obtemos o gráfico em anexo.

Letra B)

Equação: -x + 7y = 3

Isolando y:

y = (1/7)x + 3/7

Para plotar o gráfico da função devemos determinar o seu domínio x e imagem y obtendo pares ordenados::

Desse modo, temos:

x = 0 ⇒ y = (1/7).0 + 3/7 ∴ y = 3/7

x = 1 ⇒ y = (1/7).1 + 3/7 ∴ y = 4/7

x = 2 ⇒ y = (1/7).2 +3/7 ∴ y = 5/7

x = 3 ⇒ y = (1/7).3 +3/7 ∴ y = 6/7

x = 4 ⇒ y = (1/7).4 +3/7 ∴ y = 7

x = 5 ⇒ y = (1/7).5 +3/7 ∴ y = 8/7

Plotando os pares ordenados no plano cartesiano obtemos o gráfico em anexo.

Letra C)

A equação está incompleta na imagem, por esse motivo não foi possível realizar a resolução.

OBS.: os gráficos foram plotados por meio do site wolframalpha.

Continue estudando mais sobre a equação de primeiro grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/10283693

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