Question

Construa os Graficos das Funções abaixo : a) f(x) = 6-3x b) f(x) = 2x²+x-1 c) f(x) = 4^x​

Answer 1

Os gráficos das funções f(x) = 6 - 3x, f(x) = 2x² + x - 1 e f(x) = 4ˣ estão anexados abaixo.

Função f(x) = 6 - 3x

Essa função é do primeiro grau, pois a mesma é da forma y = ax + b. O gráfico de uma função do primeiro grau é uma reta.

Sendo assim, para construirmos o gráfico da função f(x) = 6 - 3x basta pegarmos dois pontos que satisfaça a sua lei de formação.

Observe que:

Se x = 0, então y = 6. Logo, a reta passa pelo ponto (0,6);

Se y = 0, então x = 2. Logo, a reta passa pelo ponto (2,0).

Portanto, basta marcar esses dois pontos no plano cartesiano e traçar a reta, como mostra a figura abaixo.

Função f(x) = 2x² + x - 1

Essa função é do segundo grau, porque é da forma y = ax² + bx + c.

Para construirmos o gráfico de uma função do segundo grau, precisamos de suas raízes, coordenadas do vértice e interseção da parábola com o eixo das ordenadas.

Para as raízes, utilizaremos a fórmula de Bhaskara. Logo:

Δ = 1² - 4.2.(-1)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

$x=\frac{-1+-\sqrt{9}}{2.2}$

$x=\frac{-1+-3}{4}$

$x'=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}$

$x''=\frac{-1-3}{4}=-1$.

As coordenadas do vértice são:

xv = -1/2.2

xv = -1/4

e

yv = -9/4.2

yv = -9/8.

A parábola corta o eixo das ordenadas no ponto (0,-1).

Assim, temos a parábola anexada abaixo.

Função f(x) = 4ˣ

Essa função é uma função exponencial. Além disso, a sua curva é crescente, pois 4 > 1.

A curva passa pelo ponto (0,1) e não ultrapassa o eixo das abscissas, como mostra o gráfico abaixo.