Question

Construa os gráficos das equações abaixo:

a) 2x + y = 6

b) 3x + 2y = 16

c) x + y = 4​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Para construir o gráfico precisamos de dois pontos (x, y) para cada equação:

a) 2x + y = 6

Se x for 2 por exemplo, quanto vale y? Vamos encontrar

2.2 + y = 6

4 + y = 6

y = 6 - 4

y = 2

Temos o primeiro par (2, 2). Vamos descobrir para x igual -1 agora (você pode usar qualquer valor):

2.(-1) + y = 6

-2 + y = 6

y = 6 + 2

y = 8

Temos o segundo par (-1, 8). Vamos montar o gráfico, que será um reta passando por esses dois pontos (gráfico azul)

b) 3x + 2y = 16

Atribuindo o valor de x para 4 (sempre pode usar qualquer valor), temos:

3.4 + 2y = 16

12 + 2y = 16

2y = 16 - 12

2y = 4

y = 4 / 2

y = 2

Temos o primeiro par ordenado (4, 2)

Para x = 2, calculamos:

3.2 + 2y = 16

6 + 2y = 16

2y = 16 - 6

2y = 10

y = 10 / 2

y = 5

Construindo o gráfico com nossos dois pares (4, 2) e (2, 5), que será uma reta passando por esses dois pontos (gráfico vermelho)

c) x + y = 4​

Atribuindo qualquer valor para x novamente para encontrar o par, vamos atribuir x =2:

2 + y = 4

y = 4 - 2

y = 2

Temos o primeiro par (2, 2)

Agora para x = 6:

6 + y = 4

y = 4 - 6

y = -2

Agora com os dois pares (2, 2) e (6, -2) construímos o gráfico, uma reta passando por esses dois pontos (gráfico verde)

Espero ter ajudado!