Question

construa o triangulo com os seguintes vertices A(-2,4),B(2,-2) e C(10,-2) e calcule a area desse triangulo

Answer 1

A área de um triangulo, dado as coordenadas de seus vértices, pode ser calculada utilizando o método do determinante, acompanhe:

$Area~=~\frac{1}{2}~.~\left|\left|\begin{array}{ccc}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{array}\right|\right|\\\\\\Substituindo~os~pontos\\\\\\Area~=~\frac{1}{2}~.~\left|\left|\begin{array}{ccc}-2&4&1\\2&-2&1\\10&-2&1\end{array}\right|\right|\\\\\\Area~=~\frac{1}{2}~.~\left|~((-2).(-2).1+2.(-2).1+10.4.1)-(1.(-2).10+1.(-2).(-2)+1.4.2)~\right|\\\\\\Area~=~\frac{1}{2}~.~\left|~(4-4+40)-(-20+4+8)~\right|\\\\\\Area~=~\frac{1}{2}~.~\left|~(40)-(-8)~\right|$

$Area~=~\frac{1}{2}~.~\left|48\right|\\\\\\Area~=~\frac{1}{2}~.~48\\\\\\\boxed{Area~=~24~unidades~de~area}$

Para desenhar o triangulo, basta localizarmos os pontos A, B e C no plano cartesiano e traçar os lados do triangulo. Veja anexo.