Question

Construa o plano cartesiano um triangulo cujo vertices sao os pontos A,B,C, onde a-(1,1) , B-(1,4) e c-(7,1). Qual e o comprimento dos lados AB , BC , CA , ja desenhei mais não sei como faço para saber o comprimento dos lado ?

Answer 1

Pontos:

A(1,1)
B(1,4)
C(7,1)

Fórmula da distância entre dois pontos:

$d^{2}=(X2-X1)^{2} +(Y2-Y1)^{2}$

Calculando a distância do lado AB:

$d^{2}=(X2-X1)^{2} +(Y2-Y1)^{2} \\ d^{2}=(1-1)^{2} +(4-1)^{2} \\ d^{2}=(4-1)^{2} \\ d^{2}=3^{2} \\ d^{2}=9\\ d= \sqrt{9} \\ d=3$

Portanto, já sabemos que a distância do vértice A até o vértice B, vale: 3

Agora, vamos calcular a distância do lado BC:

$d^{2}=(X2-X1)^{2} +(Y2-Y1)^{2} \\ d^{2}=(7-1)^{2} +(1-4)^{2} \\ d^{2}=6^{2} +(-3)^{2}\\ d^{2}=36 +9\\ d^{2}=45\\ d= \sqrt{45} \\ d= \sqrt{9.5} \\ d= 3\sqrt{5}$


Portanto, já sabemos que a distância do vértice B até o vértice C, vale: 3√5 ou 6,71

Por fim, iremos calcular a distância do lado CA:

$d^{2}=(X2-X1)^{2} +(Y2-Y1)^{2} \\ d^{2}=(1-7)^{2} +(1-1)^{2} \\ d^{2}=6^{2}\\ d^{2}=36\\ d= \sqrt{36} \\ d=6$

Portanto, já sabemos que a distância do vértice A até o vértice C, vale: 6

*Abaixo está um gráfico do triângulo para ilustrar melhor o problema. 

Answer 2

Resposta:

esse cara pulo série tenho certeza