Question

construa o grafico f(x) = x² + 2x + 1

Answer 1

A função dada está na forma ax² + bx + c, onde:

a = 1

b = 2

c = 1

Para construir o gráfico, inicialmente temos de determinar as raízes da função quadrática dada.

Determinando as raízes:

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x=\frac{-2+-\sqrt{2^{2}-4.1.1 } }{2.1}$

$x=\frac{-2+-\sqrt{4-4} }{2}$

$x=\frac{-2+-0}{2}$

$x_{1} =\frac{-2}{2}=-1$

Explicação da montagem do gráfico:

⇒ Como a > 0, a parábola terá concavidade voltada para cima.

⇒ O ponto em que a parábola toca no eixo x é igual às raízes encontradas para a função. Como encontramos duas raízes iguais, a parábola passará apenas em um ponto.

⇒ A parábola atravessa o eixo y no ponto equivalente ao coeficientes c da função.