Question

Construa o gráfico de funções no plano cartesiano:
A) f(x)= x² + 2x + 3
B) f(x)= -1 - 3

QUEM ME AJUDAR É LINDO e LEGAL!!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom a forma mais fácil de é escolheremos alguns pontos da equação é liga-los.

a) $f(x)=x^2 + 2x +3$

Vamos escolher x = 0

$f(0) = 0^2 + 2(0) + 3 \\f(0) = 3$

Logo em x=0 f(0) = 3 temos nosso primeiro ponto A=(0,3);

Vamos escolher x = -1

$f(-1) = (-1)^2+2(-1)+3 \\f(-1) = 1 -2 +3\\f(-1) = 2$

Logo nosso segundo ponto será B=(-1,2)

Vamos escolher agora x = 1

$f(1) = 1^2 + 2(1)+ 3\\f(1) = 1 +2+3\\f(1) = 6$

Logo nosso terceiro ponto é C = (1,6)

Vamos agora de x = -3

$f(-3) = (-3)^2 + 2(-3) +3 \\f(-3) = 9 - 6 + 3\\f(-3)= 6$

Logo nosso quarto ponto é D = (-3,6)

Vamos agora de x = 3

$f(3) = 3^2 + 2(3) +3\\f(3) = 9 + 6 + 3\\f(3) = 18$

Logo nosso quinto ponto é E=(3,18)

Agora podemos plotar esses pontos e ir ligando eles, lembrando que a função quadrática tem a forma de uma parábola, Na figura 1 vemos os ponto plotados e o gráfico da função.

b) f(x) = -1 - 3x

Como essa função é uma função afim, ou seja, uma reta, com dois pontos já somos capazes de fazer o gráfico dela totalmente. Basta encontrar esses dois pontos e liga-los por uma reta.

Vamos pegar primeiro x = 0

$f(0) = -1 -3(0)\\f(0) = -1$

Logo nosso primeiro ponto será A=(0,-1)

Vamos pegar x=1 agora:

$f(1) = -1 -3(1)\\f(1) = -1 -3\\f(1) = -4$

Logo temos (1,-4)

Na figura b) temos essa função plotada a partir desse dois pontos.