Construa o grafico de cada uma das seguintes funcoes y=f (x),f:r》r
a)f(x)=x-2
b)f(x)=x
c)y=2x
d)y=-2x
e)f(x)=x ao quadrado
Com pelo menos 4 pontos no ponto cartesiano
Soluções para a tarefa
Olá :)
Todos os gráficos serão funções do primeiro grau que a equação geral é:
f(x) = ax + b
onde a é o coeficiente angular da reta e b o coeficiente linear.
a)f(x)=x-2
Temos aqui uma função do primeiro grau, porque x está elevado a 1.
Seu gráfico será uma reta.
Esse valor -2 será aonde a reta vai cortar o eixo y.
Para achar o zero da função, basta fazer:
x - 2 = 0
x = 2. Corta o eixo x no ponto 2.
Outros 2 pontos:
x = 1 y = -1
x = 1 y = 3
b) f(x)=x
É também uma reta, mas agora ela passa pela origem, pois o valor de y vai ser igual ao valor de x.
Portanto, os pontos serão:
x = 4 y = 4
x = 0 y = 0
x = -1 y = -1
c)y=2x
Novamente, o gráfico será uma reta. Também irá passar pela origem, pois não tem o valor de b (coeficiente linear) na equação.
O que mudará do gráfico acima será a sua inclinação, pois o coeficiente angular agora é 2 (y = 2x)
y = 0 x = 0
y = 1 x = 2
y = -1 x = -2
y = 2 x = 4
d)y=-2x
Mesmo caso acima, mudando apenas o coeficiente angular que será agora -2.
Como ele é negativo, o lado com que a reta está inclinada muda.
x = 0 y = 0
x = -1 y = 2
x = 1 y = -2
e)f(x)=x²
temos aqui uma função do segundo grau onde o gráfico será uma parábola e a equação será do tipo:
y = ax² + bx + c
O gráfico será a parábola em vermelho.
PS: Todos os gráficos estão nas imagens e seguem a ordem das alternativas. O primeiro alternatiba A, segundo B, e assim por diante.
