Question

construa o gráfico de cada uma das funções y = 2x-4

Answer 1

A função y = 2x - 4 é uma função de primeiro grau que apresenta duas incógnitas que são representadas pelas letras x e y.

A partir da relação de igualdade, podemos atribuir valores para x e obter valores para y. Desta forma podemos inclusive esboçar o gráfico desta função.

Vamos atribuir valores para a função:

x   |   y
0   | -4
2   |  0
1   | -2
-1  |-6


Observe que quando x é 0, y vale -4 e quando y vale zero, x é 2. Estes valores indicam, respectivamente, quando a reta intercepta o eixo y e o eixo x.

Toda reta representada no plano cartesiano pode ser expressa por uma equação do tipo: ax + by + c = 0

Podemos reescrever a equação y = 2x - 4:

2x - y - 4 = 0 (equação da reta)

y = 2x - 4 é a equação reduzida da reta y = ax + b

Neste caso, a é o coeficiente ângular da reta, que significa o ângulo entre a reta e o eixo x.

Uma forma de sabermos o comportamento da reta é pelo sinal do coeficiente ângular na equação reduzida: quando o sinal é positivo, a reta tem uma inclinação para a direita, quando negativa, a reta inclina para a esquerda no plano cartesiano.


Assim, a função tem o gráfico de uma reta, que cruza o eixo x no ponto (2,0) e o eixo y no ponto (0,-4).