Question

Construa o gráfico de cada uma das funções abaixo:
a) f(x)=-2-2x
b)f(x)=-x2+2x
c)f(x)=x2-4x+5

alguém me ajuda por favor se poder colocar a imagem

Answer 1

a) f(x)=-2-2x
f(x) = y
y = -2-2x

É uma função de primeiro grau, então é uma reta.

Vamos dar alguns valores pra X pra descobrir o Y:

-2-2x
X    |  Y
-1   | -2-[2.(-1)] = 0
0    | -2-(2.0) = -2
1    | -2-(2.1) = -4
2    | -2-(2.2) = -6

Ou seja, temos os pontos (-1;0), (0;-2), (1;-4), (2;-6).

b) f(x) = x² + 2x
Equação do segundo grau, é uma parábola feliz :) porque o número que acompanha x² (no caso, oculto número 1) é positivo.

Descobrir as raízes pra descobrir onde a parábola toca no eixo x:
x² + 2x (Soma e produto)
(-2) + 0 = -2
(-2) x 0 = 0
V = {-2; 0}

O vértice x é -2/2 = -1

Δ = b²- 4.a.c
Δ = 4
O vértice y é -Δ/4a = -4/4.1 = -1

Menor ponto do gráfico = (-1;-1)


-----------------
c)f(x)=x²-4x+5
É a mesma coisa do b), a única diferença é que você sabe que uma perna da parábola toca no eixo Y no ponto 5.

Primeiro você descobre as raízes da equação por Bhaskara ou Soma e Produto, daí vai ter os valores em que a parábola toca no eixo X.

Pra descobrir o vértice dela (o ponto mais baixo ou mais alto, dependendo se é positiva ou negativa), você usa (-b/2a) pra descobrir o valor de X e (-Δ/4a) pra descobrir o valor de Y.

$( \frac{-b}{2a} ; \frac{-DELTA}{4a} )$