Question

construa o gráfico de cada função f(x) =x² + 2x -8​

Answer 1

Resposta:

Construa o gráfico da função: f(x) = x2 + 2x – 8.

O primeiro passo é encontrar o vértice dessa função. Usando as fórmulas estudadas, teremos:

xv = – b

2a

xv = – 2

2

xv = – 1

yv = – Δ

4a

yv = – (b2 – 4ac)

4a

yv = – (22 – 4·1·[– 8])

4

yv = – (4 + 32)

4

yv = – (4 + 32)

4

yv = – (36)

4

yv = – 9

Assim, as coordenadas do vértice dessa parábola são: V = (– 1, –9).

Observe que já sabemos o valor do discriminante dessa função, que foi feito para encontrar yv. Δ = 36. Usando a fórmula de Bháskara para encontrar as raízes, teremos:

x = – b ± √?

2a

x = – 2 ± √36

2

x = – 2 ± 6

2

x’ = – 2 – 6 = – 8 = – 4

2 2

x’’ = – 2 + 6 = 4 = 2

2 2

Então, as raízes podem ser encontradas nos pontos: A = (– 4, 0) e B = (2, 0). Marcando esses três pontos no plano cartesiano, e depois construindo a parábola que passa por eles, teremos:

Explicação passo-a-passo:

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