Question

Construa o gráfico de cada função abaixo e classifique em crescente ou decrescente:

a)y = -6x+3
b)y = 2x-5
c)y =2/5x-1/3

Answer 1

As três funções expostas tratam-se de uma função afim, que é uma função do 1° grau e tem "fórmula"(podemos dizer assim) que segue a expressão [ f(x)=ax+b ]. Dessa fórmula temos dois coeficientes: o "a" chamado de coeficiente angular que multiplica o "x", e o "b" chamado de coeficiente linear, que é o ponto que o gráfico da função corta o eixo das ordenadas, mais conhecido como eixo "y".
O fato de a função ser crescente [x1<x2 e f(x1)<f(x2)] ou ser decrescente [x1<x2 e f(x1)>f(x2)] numa função afim está condicionado ao sinal do coeficiente angular, o "a", ou seja, se ele for positivo [a>0] a função será crescente, e se ele for negativo [a<0] a função será decrescente.
Nas funções apresentadas por você podemos, com isso, falar que somente o item A é uma função decrescente pois [-6<0]. Já nos itens B e C temos funções crescentes pois [2/5>0] e [2>0].
Sobre os gráficos dessas funções apresentadas teremos gráficos de retas pois todas são uma função do 1° grau. O gráfico da função do item A é orientado para cima, por ser uma função crescente (o "x" e o "y" sobem cada vez mais) e nos itens B e C ele é orientado para baixo, por serem funções decrescentes (o "x" pode aumentar, mas o "y" irá diminuir). Agora construir o gráfico já não dá por aqui haha espero ter ajudado!