Question

Construa o gráfico das seguintes funções do 1º grau de IR em IR e, para cada caso, classifique-as em crescente, decrescente ou constante: Y = -3x + 2 ( x = 0 ) ( x = 1 ) *í​

Answer 1

Existem diversos tipos de funções, a função afim ou função do primeiro grau é a função cujo o gráfico é uma reta, para construir ele podemos calcular alguns pontos e então traçar a reta juntando todos esses pontos.

Para classificar como crescrente ou decrescente basta olhar um número bem importante para essas funções, primeiro, vamos lembrar a forma delas:

                                     $\Largef(x) = ax + b,\quad a\ne 0$

O "a", que é o número que acompanha o x é o decisivo para determinar se ela é crescente ou decrescente, da seguinta maneira:

$\large\begin{aligned}&\text{Se } a > 0\\&\text{Crescrente}\\\\&\text{Se } a < 0\\&\text{Decrescrente}\end{aligned}$

Então vamos a função de fato

                                        $\Largef(x) = -3x + 2$

Logo de cara vemos que o número que acompanha o x é -3, se é número negativo a função é decrescente, para fazer o gráfico temos que calcular uns 3 ou 4 pontos, irei utilizar apenas 3 pontos, com: x = 0, x = 1, x = -1

Calculando esses pontos temos:

                            $\Large\begin{aligned}f(0) &= -3\cdot(0) + 2\\ \\f(0) &= 2\\ \\ \\f(1) &= -3\cdot(1) + 2\\ \\f(1) &= -3 + 2\\ \\ f(1) &= -1\\ \\ \\ f(-1) &= -3\cdot(-1) + 2\\ \\f(-1) &= +3 + 2\\ \\ f(-1) &= 5\\ \\ \\ \end{aligned}$

Agora que temos o valor da função nesses pontos, temos que colocar eles no gráfico, irei chamar de A o ponto que percente ao f(0), B para f(1) e C para f(-1):

$\Large\begin{aligned}A &= (0,\ 2)\\ \\B &= (1,\ -1)\\ \\C &= (-1,\ 5)\\ \\\end{aligned}$

Agora só colocar esses pontos e traçar uma reta.

Segue em anexo o gráfico da função, com os pontos e a reta traçada!

Espero ter ajudado

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