Construa o gráfico das seguintes funções de R em R: a) f(x) = 2x − 1 b) f(x) = −3x + 5
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Vou te ensinar a desenhar gráficos. Primeiramente, existem dois pontos muito importantes pra se desenhar o gráfico de uma função de primeiro grau: aonde a reta vai passar pelo "x" e aonde a reta vai passar pelo "y". Devemos também saber se a reta está subindo ou descendo. Pra isso, basta ver o sinal do coeficiente angular "a".
Para saber aonde a reta corta o eixo x, basta igualar a função a 0 (por isso que, igualando a função a 0, você tem as raízes da função).
No caso da a), fazemos o seguinte:
a) f(x) = 2x - 1
0 = 2x - 1
Passando o -1 somando:
2x = 1
Dividindo por 2:
x = 1/2
Sendo assim, a reta deve "cortar" o eixo x no ponto 1/2;
Para descobrir aonde a reta "corta" o eixo y, basta ver o coeficiente linear. No caso da a), veja:
f(x) = 2x - 1
O "b" é -1, certo? Então a reta corta o eixo y no -1. Isso acontece pois a reta corta o eixo y aonde x = 0, e quando x = 0 sobra apenas o b.
Como o "a" desta função é 2 positivo, a função está subindo, então, seu gráfico deve cortar o x em 1/2 e o y em -1 e estar subindo. Para facilitar a compreensão, a primeira imagem que eu anexei é como o gráfico deveria se parecer.
Pra fazer a b) vamos fazer o mesmo processo:
Descobrindo onde corta o x:
f(x) = -3x + 5
0 = -3x + 5
Passando o -3x somando:
3x = 5
Dividindo por 3:
x = 5/3
Descobrindo onde corta o y:
f(x) - 3x + 5
y = 5
Como o "a" é negativo (-3), a reta deve estar descendo, deve cortar o y no ponto 5 e cortar o x no ponto 5/3. A segunda imagem anexada é como o seu gráfico deveria se parecer.
Sugiro que tente desenhar mais gráficos depois. Bons estudos!
