Question

construa o grafico das funções: (x)= 3-2x , sendo D= [-2,5[

Answer 1

$f(x)=3-2x~~~~~~\text{com }-2\le x<5.$


$\bullet\;\;$ Interseção com o eixo $y:$

$0\in D$

$f(0)=3-2\cdot 0\\\\ f(0)=3$


O gráfico intersecciona o eixo $y$ no ponto $(0,\,3).$


$\bullet\;\;$ Interseção com o eixo $x:$

$f(x)=0\\\\ 3-2x=0\\\\ 2x=3\\\\ x=\dfrac{3}{2}\in D~~~~(\checkmark)$


O gráfico intersecciona o eixo $x$ no ponto $\left(\frac{3}{2},\,0 \right ).$

___________________

Avaliando os extremos do domínio:

$\bullet\;\;-2\in D\\\\ f(-2)=3-2\cdot (-2)\\\\ f(-2)=3+4\\\\ f(-2)=7$

$\bullet\;\;5\not \in D$

Mas se $5$ pertencesse a $D,$ o valor assumido pela função no ponto seria

$3-2\cdot 5\\\\ =3-10\\\\ =-7$


O ponto $(5,\,-7)$ não pertence ao gráfico de $f,$ mas é o ponto que delimita o gráfico. Por isso ele aparece como uma "bolinha vazia" no gráfico.


Bons estudos! :-)