Question

construa o gráfico das funções quadráticas em uma folha de papel quadriculado. a)y= x²+2x-8

Answer 1

Para construir o gráfico de uma função do segundo grau, precisamos calcular a(s) raiz(es), o vértice e em qual ponto a parábola cortará o eixo das ordenadas.

Sendo y = x² + 2x - 8, para calcular as raízes temos que igualar a função à 0:

x² + 2x - 8 = 0

Pela fórmula de Bháskara, temos que:

Δ = 2² - 4.1.(-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

Como Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas.

$x=\frac{-2+-\sqrt{36}}{2}$

$x=\frac{2+-6}{2}$

$x'=\frac{2+6}{2} = 4$

$x''=\frac{2-6}{2} = -2$.

Portanto, as raízes são: (-2,0) e (4,0).

Agora, vamos calcular o vértice da parábola:

$V = (-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a})$

$V = (-\frac{2}{2},-\frac{36}{4})$

V = (-1,-9).

A parábola cortará o eixo das ordenadas no ponto:

y = -8

ou seja, em (0,-8).

Portanto, o gráfico da função é o que está anexado abaixo.