Matemática, perguntado por sarinhasilvabrito, 10 meses atrás

construa o gráfico das funções F(x) =-2x² +3x-1

Soluções para a tarefa

Respondido por helenOtis

Resposta:

2x² -3x + 1 =0

delta=b²-4ac

delta=(-3)²-4.2.1

delta=1

x=(-b+-raiz quadrada de delta )/2a

x=[-(-3)+-1]/2.2

x=(3+-1)/4

x'=1

x"=1/2

Quando y = 0 , temos 2 pontos x'=1 e x"=1/2 que serão as raizes da equação.

A parabola terá a concavidade voltada pra cima ,visto que é da formula

ax²+bx + c , sendo "a" positivo;

Para saber quais são o X do Vertice e Y do Vertice, basta jogar nas formulas:

Xv=-b/2a

Xv=-3/2.2

Xv=-3/4

Yv=-delta/4a

Yv=1/4.2

Yv=1/8

Sendo Xv ,Yv os pontos máximos desta parabola

Explicação passo-a-passo:

Respondido por steniohmsilva

O gráfico da função F(x) = -2x² + 3x - 1 é dado pela imagem anexada.

Equação do segundo grau

O gráfico de uma equação do segundo grau é uma parábola. Dessa forma, para montar o gráfico precisamos de encontrar alguns pontos:

Perceber se a cavidade da parábola é pra cima ou para baixo.

Para isso, devemos observar o valor de a. A equação do segundo grau possui o formato padrão: ax² + bx + c, sendo assim, o valor de a determina a cavidade da parábola. Caso a > 0, então a cavidade estará voltada para cima, caso a < 0 a cavidade estará para baixo.

Como nessa função a = -2, logo a cavidade estará para baixo.

Descobrir as raízes da função. As raízes da função, são os pontos no qual a parábola corta o eixo x. Dessa forma, basta resolvermos a função pelo método de Bhaskara.

F(x) = -2x² + 3x - 1

Δ = 3² - 4.(-2).(-1)

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = -3 ± √1 / 2.(-2)

x = -3 ± 1 / (-4)

x¹ = -3 + 1 / (-4)

x¹ = -2 / (-4)

x¹ = 1/2

x² = - 3 - 1 / (-4)

x² = -4 / (-4)

x² = 1