Question

Construa o gráfico das funções definidas pelas leis abaixo:
A) y=2
B) y=3x
C) y= - 2/3 x

D) y= x + 3
E) y= 1 - 2x
F) y= 1/3 x - 2

Agradeço desde de já ♡

Answer 1

Olá Larissa, tudo bem?

 

Para construirmos um gráfico precisamos de pelo menos três pontos para podermos desenhar nossa reta com a direção correta.

 

Para isso, basta escolhermos um valor para x e encontrarmos seu respectivos valor em y.

 

Obs.: Em caso de expressões que constem multiplicação/divisão e subtração/soma, multiplicação/divisão deverão ser feitas primeiro.

 

Assim:

 

A)    Indifere o valor de x, já que y é sempre 2. Nossa função é o que chamamos “constante”, cujo gráfico é um único valor correspondente até o infinito, já que para qualquer valor de x, y =2.

 

B)    y = 3x  

 

Para

x = 0 ⇒ y = 3 . 0 ⇒ y = 0

x = 1 ⇒ y = 3 . 1 ⇒ y = 3

x = 2 ⇒ y = 3 . 2 ⇒ y = 2

 

c) y = - 2/3x

(multiplicação de fração basta multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador. Caso eu possa simplificar a fração final, faço – o ate não poder mais.)

 

Para

x = 1 ⇒ y = - 2/3 . 1 ⇒ y = - 2/3 (aprox – 0,66)

x = 2 ⇒ y = - 2/3 . 2 ⇒ y = - 4/3 (aprox – 1,33)

x = 3 ⇒ y = - 2/3 . 3 ⇒ y = -2

 

 

d) y = x + 3

 

Para

x = 0 ⇒ y = 0 + 3 ⇒ y = 3

x = 1 ⇒ y = 1 + 3 ⇒ y = 4

x = 2 ⇒ y = 2 + 3 ⇒ y = 5

 

e) y = 1 – 2x

 

Para

x = 0 ⇒ y = 1 – 2 . 0 ⇒ y = 1

x = 1 ⇒ y = 1 – 2 . 1 ⇒ y = -1

x = 2 ⇒ y = 1 – 2 . 2 ⇒ y = -3

 

f) 1/3x – 2

(Soma/subtração de fração: tira o mmc dos valores (que aqui no caso é sempre 3) dividir pelo de baixo e multiplicar pelo de cima cada membro da equação).

 

Para

x = 0 ⇒ y = 1/3 . 0 – 2 ⇒ y = -2

x = 1 ⇒ y = 1/3 . 1 – 2 ⇒ y = -5/3 (aprox 1,66)

x = 2 ⇒ y = 1/3 . 2 – 2 ⇒ y = -4/3 (aprox 1,33)

 

* nos numeros negativos, lembre que quanto mais proximo de zero, maior o numero. Os números crescem contando para a direita. Assim nesse caso, temos um y crescente para cada x crescente.

 

Obs.: Fiz os gráficos a mão e em folha não quadriculada. Não me importei com as distancias exatas entre os pontos. Por isso mesmo as linhas não passam exatamente sobre os pontos de intersecção de x e y, ok?